В равннобедренном треугольнике медиана, исходящая из угла не при основаниии, является биссектрисой и высотой.
Отсюда следует, что OBD=DBC (свойство биссектрисы) и BOD=90 (свойство высоты)
DBC=2OBD=32*2=64
Ответ: DBC=64; BOD=90
Решение внутри
-----------------------------------
(.)С((4-2)/2,(-3-1)/2)
(.)С(1,-2) - искомая середина отрезка
1)Здесь нужно отметить указанные точки в системе координат.Уже видно, что четырёхугольник-трапеция.
Но это нужно доказать.
2) Находим угол между векторами MQ и NP. Он равен нулю. Значит MN и NP параллельны.
3)Находим угол между векторами MN и QP. Он не равен 0. Значит, MN и QP не параллельны.
4) из пунктов 2 и 3 делаем вывод, что данный четырёхугольник-трапеция по определению, т.к. две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Расчёты во вложении.
Ответ:
384
Объяснение: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам значит половина менльшей диагонали равна 12 а половина большей относится к стороне как 4:5 составим уравнение на основе т. Пифагора(пусть 4х -половина бол. диагонали 5х - сторона):
(4х)² + 12² =(5х)²
16х² +144 = 25х²
9х²=144
х² =144/9=16
х=4
4*4=16(половина большей диагонали)
16*2=32 - это большая диагональ
площадь ромба
S=d1*d2/2
S=24*32/2=384
