Пусть количество муки, которое погрузили на вторую машину первоначально -х. ⇒ На первую машину первоначально погрузили x/3.
(x/3)+1,6=x-1,6
x-(x/3)=3,2
²/₃*x=3¹/₅
(2/3)*x=16/5 |×15
2x*5=16*3
10x=48 |÷10
x=4,8.
Ответ: на вторую машину первоначально погрузили 4,8 тонн муки.
<span>Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx
----------------------------------
</span><span> √2(sinx+cosx)=4sinxcosx ; </span>
√2*√2sin(x+π/4)=2sin2x ;
sin2x - sin(x+π/4) =0 ; * * * sinα - sinβ =2sin( (α-β)/2 ) * cos(<span>(α+β)/2) * * *</span>
2sin(x/2 -π/8)*cos(3x/2+π/8) =0⇔(совокупность) [ sin(x/2 -π/8) =0 ;cos(3x/2+<span>π/8) =0 .
</span>a)
sin(x/2 -π/8) =0 ;
x /2-π/8) =π*n ,n∈Z ;
x = π/4+2π*n , n<span><span>∈Z.
</span>--- или ---
b)
</span>cos(3x/2+<span>π/8) =0 ;
</span>3x/2+π/8 = π/2 + π*k , k n<span>∈Z ;
x =</span>π/4+2π*k/ 3 , k <span>∈Z.
</span>
ответ : π/4+2π*k/3 , k ∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * cерия <span> решений π/4 +2πn</span> получается из π/4+2πk/3 ,если k =3n . * * *
* * * π/4 +2πn = π/4+2πk/3 ⇒<span>k= 3n * * *
</span>* * * * * *
Удачи !
asinα +bcosα =√(a²+b²)sin(α +β) ,где β =arctq(b/a)
Для решения задачи составим пропорцию:
24 рабочих -------6 дней
36 рабочих -------х дней
пропорциональность обратная
24/36=х/6
х=24*6:36=4(дня)
S = 1/5 *v + 1/200 * v²
упростим, чтобы легче было считать
S = v/5 * (1 + v/40)
1.
v = 60
S = 60/5 * (1 + 60/40) = 12 * (1 + 1,5) = 12 * 2,5 = 30
Ответ: 30
2.
v = 75
S = 75/5 * (1 + 75/40) = 15 * (1 + 1,875) = 15 * 2,875 = 43,125
Ответ: 43,125
3.
v = 90
S = 90/5 * (1 + 90/40) = 18 * (1 + 2,25) = 18 * 3,25 = 58,5
Ответ: 58,5
4.
v = 100
S = 100/5 * (1 + 100/40) = 20 * (1 + 2,5) = 20 * 3,5 = 70
Ответ: 70
5.
v = 20,4
S = 20,4 /5 * (1 + 20,4/40) = 4,08 * (1 + 0,51) = 4,08 * 1,51 = 6, 1608
Ответ: 6,1608
6.
v = 28,5
S = 28,5 /5 * (1 + 28,5/40) = 5,7 * (1 + 0,7125) = 5,7 * 1,7125 = 9,76125
Ответ: 9,76125