Y=cosx * sin3x х0=-П/2 производные

Знания

Алгебра

1 ответ:

mrGray7774 года назад

0 0

$y=cosx\cdot sin3x\; ,\; \; x_0=-\frac{\pi}{2}\\\\y'=-sinx\cdot sin3x+cosx\cdot 3cos3x\\\\y'(-\frac{\pi}{2})=-\underbrace{sin(-\frac{\pi}{2})}_{-1}\cdot \underbrace{sin (-\frac{3\pi}{2})}_{1}+\underbrace {cos(-\frac{\pi}{2})}_{0}\cdot 3\cdot \underbrace{cos(-\frac{3\pi}{2})}_{0}=1$

Читайте также

Решите:

Маргарита156

$1)\quad log_{2x}0,25 \leq log_232x-1\; ;\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\\star \; \; log_{2x}0,25=log_{2x}\frac{1}{4}=log_{2x}2^{-2}=-2log_{2x}2=\frac{-2}{log_22x}=\\\\=\frac{-2}{log_22+log_2x}=\frac{-2}{1+log_2x};\\\\\star \; \; log_232x=log_2(2^5x)=log_22^5+log_2x=5+log_2x\\\\\\t=log_2x\; ,\; \; \frac{-2}{1+t }\leq 5+t-1\; ,\\\\\frac{-2}{1+t}-t-4 \leq 0\; ,\; \; \frac{-2-(t+4)(1+t)}{1+t} \leq 0\; ,\\\\ \frac{-2-(t+t^2+4+4t)}{t+1} \leq 0\; ,\; \; \frac{-(t^2+5t+6)}{t+1} \leq 0\; ,$

$\frac{t^2+5t+6}{t+1 }\geq 0 \; ,\; \; \frac{(t+2)(t+3)}{t+1} \geq 0\\\\Znaki\; drobi:\; \; ---[-3\, ]+++[-2\, ]---(-1)+++\\\\t\in [-3,-2\, ]\cup (-1,+\infty )\qquad \Rightarrow \\\\t=log_2x:\; \; \left [ {{-3 \leq log_2x \leq -2} \atop {log_2x\ \textgreater \ -1}} \right. \; \left [ {{log_22^{-3} \leq log_2x \leq log_22^{-2}} \atop {log_2x\ \textgreater \ log_22^{-1}}} \right. \; \left [ {{\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{4}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}} \right. \\\\x\in [\, \frac{1}{8},\frac{1}{4}\, ]\cup (\frac{1}{2},1)\cup(1,+\infty )$

$2)\quad log_2(2^{x}-1)\cdot log_{\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; ODZ:\; x\in R\\\\\star \; \; log_{\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)=-log_2(2\cdot (2^{x}-1))=-(log_22+log_2(2^{x}-1))=\\\\=-1-log_2(2^{x}-1)\; \; \star \\\\\\t=log_2(2^{x}-1)\; \; \to \; \; \; \; t\cdot (-1-t)\ \textgreater \ -2\; ,\\\\-t-t^2+2\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; t^2+t-2\ \textless \ 0\; ,\\\\D=1+4\cdot 2=9\; ,\; \; t_1=\frac{-1-3}{2}=-2\; ,\; \; t_2=\frac{-1+3}{2}=1\\\\a)\; \; log_2(2^{x}-1)=-2\; \to \; \; 2^{x}-1=2^{-2}\; ,\; \; 2^{x}=1+\frac{1}{4}\; ,\; 2^{x}=\frac{5}{4}$

$x=log_2\frac{5}{4}\; ,\; \; x=log_25-log_24=log_25-log_22^2=log_25-2\\\\b)\; \; log_2(2^{x}-1)=1\; \ \to \; \; \; 2^{x}-1=2^1\; ,\; \; 2^{x}=3\\\\x=log_23\\\\Otvet:\; \; x=log_25-2\; ,\; \; x=log_23\; .$

0 0

3 года назад

Чтобы наполнить бассейн водой за 6ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова. Сколько ещё надо подключить таких

vitangel

6 ч - 2 насоса
4 ч - х
4х=6*2
х=6*2/4
х=3

0 0

4 года назад

(4*3^22+7*3^21)*57 ---------------------------- (19*27^4)^2

AlexanderV [93]

$\frac{(4*3^{22}+7*3^{21})*57}{ (19*27^4)^2}=\frac{3^{21}(4*3+7)*57}{ 19*19*27^8}=\frac{3^{21}*19*3}{ 19*(3^3)^8}=\frac{3^{21}*3}{ 3^{24}}=\\
\\
=\frac{3^{22}}{3^{24}}=\frac1{3^{24-22}}=\frac1{3^2}=\frac19$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить уравнение √-2x+3=x

Xanu [416]

ОДЗ
x ≥ 0

( - 2x + 3)^2 = x^2
(-2x)^2 - 12x + 9 - x^2 = 0
4x^2 - 12x + 9 - x^2 = 0
3x^2 - 12x + 9 = 0 /:3
x^2 - 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 = ( 3 + 1)/2 = 4/2 = 2
x2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

Ответ
1; 2

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Почему это неравенство разложено именно таким образом?

flyinghigh [58]

x² > 36

x² - 36 > 0

(x - 6)(x + 6) > 0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////

____________₀__________₀_________

- 6 6

0 0

3 года назад