В примере
![\frac{5^{-2} }{ 5^{-3} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%5E%7B-2%7D+%7D%7B+5%5E%7B-3%7D+%7D+)
одинаковое основание — 5. Раз оно одинаковое, то: 1) степени складываются, если одинаковые основания перемножаются; 2) степени вычитаются, если одно основание делится на другое. В данном случае — второй путь:
![\frac{5^{-2} }{ 5^{-3} } = 5^{-2-(-3)} = 5^{-2+3} = 5^{1} =5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%5E%7B-2%7D+%7D%7B+5%5E%7B-3%7D+%7D+%3D+5%5E%7B-2-%28-3%29%7D+%3D+5%5E%7B-2%2B3%7D+%3D+5%5E%7B1%7D+%3D5)
cos(3пи/2+2x)=cosx
sin2x=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 x=П/2(2k+1) x=5П/2 x=7П/2
sinx=1/2 x=П/6+2Пk 2,5П<=П/6+2Пk 2,5-1/6<=2k 7/3<=2k k>=7/6=2
П/6+2Пk<=4П 2Пk<=23П/6 k<=23/12
1<k<2
x=5/6П+2Пk k=1 x=17/6П
ответ x=5П/2 x=7П/2 ч=17/6П
Чего ? ..................
По формулам приведения, а также согласно чётности и нечётности функций получим:
sin(3pi/2-a)+cos(pi/2-a)+sin(-a)+cos(-a)=-cosa+sina-sina+cosa=0