8m^2-8m+2=0
поделим все коэффициенты на 2, тогда:
4m^2-4m+1=0
D=4^2-4*4*1=16-16=0
x=8/16=1/2
<span> 1.Докажите неравенство:a)9b^2+1>6b
(3b-1)</span>²>0
<span>корень всегда больше 0 только при b=1/3 равенство
б) (b-1)(b-3)<(b-2)^2
b</span>²-4b+3<b²-4b+4
<span>3<4
всегда
2. Зная что 1,5d^2+d при d>-1
непонятно</span>
Парабола y=6x-x²=х(6-х) пересекает ось ОХ в точках х=0 и х=6.Её вершина в точке (3,9), ветви вниз.
у=0 - это уравнение оси ОХ.
![S=\int _0^6\, (6x-x^2)\, dx=(6\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_0^6=(3x^2-\frac{x^3}{3})_0^6=3\cdot 36-\frac{216}{3}=\\\\=108-72=36](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cint+_0%5E6%5C%2C+%286x-x%5E2%29%5C%2C+dx%3D%286%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29%7C_0%5E6%3D%283x%5E2-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29_0%5E6%3D3%5Ccdot+36-%5Cfrac%7B216%7D%7B3%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D108-72%3D36)
Уравнение не имеет действительных корней,если его дискриминант отрицателен.
D=b^2-4ac<0
<span>а) (p-1)x²-4x+5=0
</span>D=16-4*5(p-1)=16-20(p-1)=16-20p+20=36-20p
<span>36-20p<0
</span>20p>36
p>36/20
p>1,8
При <span>p>1,8 уравнение не имеет действительных корней.
</span><span>б) (p-15)x²+4px-3=0
</span>D=16p^2+3*4(p-15)=16p^2+12(p-15)=16p^2+12p-180
<span>16p^2+12p-180<0
</span>p∈(-15/4;3)
При <span>p∈(-15/4;3)</span> уравнение не имеет действительных корней.