Решение на фото, извиняюсь за почерк, немного торопился.
Ответ: BH = 3 см.
HA = 9 см.
Ответ будет таким, надеюсь все понятно.......
трапеция ABCD: ВС=5 АD=11
проведем высоту ВН и СН₁
отрезки АН=Н₁D=3 так как НН₁=ВС=5
ВН=по теореме пифагора 4²=3²+x²
16=9+x²
x=√7
1-по 1 признаку треугольники равны( 2 стороны и угол вертикальный) АОВ=DOC
2-по 2 признаку( два угла сторона) (угол MKN и PKE вертикальные) треугольники MKN и PKE равные
3-по 2 признаку( одна сторона и два принадлежащих к ней угла)( угол ACB и угол ACD равна так как AC биссектриса) треугольник ABC и ADC равны
4-по 1 признаку( две стороны и угол) ( сторона BD общая) треугольник ABD и BDC равны
6-по 2 признаку (угол MHA PHN вертикальные) треугольник MHA и NHP равны по 2 признаку
7- по 3 признаку ( три стороны) ( NK - общая сторона )