Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника АВС и СДА.
Эти треугольники равны по трем сторонам: сторона АС общая; АВ=СД и ВС=ДА по свойству параллелограмма (противоположные стороны параллелограмма попарно равны).
Значит, и площади треугольников АВС и СДА равны; они равны по 5 см^2.
Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников АВС и СДА и равна 5+5=10 см^2.
Ответ: 10
Пусть биссектриса делит сторону на отрезки 2х и 5х. острый угол параллелограмма равен 60°, поэтому биссектриса образует тр-к с углами 120°, 30° и соответственно 30°, т.е. равнобедренный. Значит другая сторона параллелограмма равна 2х. Т.к. периметр параллелограмма равен 54, то получим уравнение с одним неизвестным, найдем стороны параллелограмма.
2(2х+2х+5х)=54
9х=27
х=3
Значит стороны параллелограмма равны 6, 6, 21, 21
Найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению сторон на синус угла между ними
S=6*21*√3/2=3*21*√3=63√3
Теорема об отшение площадей подобных треугольников:<span>Для тех кто не знает треугольники называются подобными, если
1. Два угла 1 треугольника соответственно равны 2 углам другого треугольника
2. Две стороны 1 треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключенные между сторонами, равны.
3. Три стороны 1 треугольника пропорциональны 3 сторона другого треугольника.</span>Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.<span>Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то</span><span>S/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1</span><span>(по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = k</span>поэтому<span>S/S1 = k2</span>Теорема доказана.
Это не вертикальные так как они равны значит они смежные
составим уравнение где x малый угол
x+x+68=180
2x=112
x=56
1 угол 56
2 = 124
АВС-прямоуг, С=90, СМ медиана к АВ СМ= корень 2*СА^2+2*СВ^2 -АС^2 / 2 CM=5cm
KC _|_ ABC KC=12cm
KCM -прямоуг КМ^2= MC^2+KC^2 KM= sqrt 169 KM=13cm