Площадь треугольника можно вычислить как:
произведение полу-периметра на радиус вписанной окружности
или
половину произведения двух сторон на синус угла между ними))
отрезки касательных, проведенных из одной точки (из вершины треугольника)) равны...
центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов))
радиус в точку касания перпендикулярен касательной...
приравняв две формулы для площади, можно найти радиус...
Угол АСЕ - внешний угол треугольника АВС, его величина равна сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, т.е.:
АСЕ = угол А + угол В
Но угол АСЕ = угол АСD + угол DСЕ
Значит, сумма углов А+В = АСD + DCE
По условию углы А и В равны, и углы ACD и DCE также равны. Значит, они все равны друг другу:
А = В = ACD = DCE
При этом углы А и АСD являются накрест лежащими при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Согласно первому признаку параллельных прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Значит, АВ II СD
Если угол АВС равен 100 градусов и 30 минут, то дуга, на которую он опирается, равна 201 градус (это вписанный угол, он равен половине дуги, на которую описарется). Угол АОС тоже опирается на эту дугу, но он центральный, поэтому равен этой дуге, то есть 201 градус. Но это больше 180, а угол не может быть больше 180, поэтому угол АОС = 360-201=159 градусов.
Ответ: 159 градусов
Нужно рассмотреть треугольник ОВС, он равнобедренный, его боковые стороны и углы при основании равны, я решала, исходя из этого
Пусть LO=x тогда LS=x-1. Составим и решим уравнение2(x+x-1)=362х+2х-2=364х=38х=9.5 - длина LOТогда LS=9.5-1=8.5