Да она пересекает прямую ВС
В условии надо видимо доказать, что CD перпендикулярно АС, а не AD!!!
Всё подробно написала в решении.................
Дострои MPK и EPH до треугольников.
Так как, по условию, P середина KH, значит KP=HP.
MP=PE (по условию)
KP=HP (из доказанного)
угол KPM= углу HPE (так как они вертикальные)
Из трех условий выше следует, что треугольники MPK и EPH равны (по двум сторонам и углу между ними).
Так как треугольники равны, то все их стороны тоже равны, значит KM=HE.
Что и требовалось доказать.
Оформляй равенство треугольников так, как у вас в школе это делают.
Прямой угол будет равен 90°.
Остольные два угла будут так же равны 90°, т.к. треугольник равнобедренный.