AC^2=AD^2+CD^2=256+144=400
AC=+20,-20, AC>0 >> AC=20
Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что CD - высота.Треугольники равны по углу острому и катету(общий), следовательно это равнобедренный треугольник, значит, BD=16(CD - высота, биссектриса и медиана из вершины равн. трг.)
CB=20 тоже, AB=32
a) точка М - это проекция P на AS, так как AS перпендикулярно PM.
б) отрезок MS - это проекция катета PS на прямую AS, так как M - это проекция P на AS, а S лежит на AS.
Т.к. АВСД- параллелограмм, значит угол В=Д=37 градусов (если распределять так нижний левый угол А, верхний левый В, верхний правый С, нижний правый Д).
Т.к. АВСД- параллелограмм, то Угла А+В+С+Д=360 градусов следовательно
углы В+Д=37+37
углы В+Д=74 градуса
углы А+С= 360-74
углы А+С= 286 градусов
угол А=С= 286/2
угол А=С= 143 градуса
Ответ: углы А=143 градуса, углы С= 143 градуса, углы Д= 37 градусов.
Дано: АВСД - параллелограмм, АЕ - биссектриса, АД=8, МР - средняя линия трапеции АЕСД, АЕ=6. Найти Р(АВСД).
Решение: рассмотрим трапецию АЕСД. МР=1\2 (АД+СЕ); 6=1\2 (8+СЕ);
СЕ=12-8=4;
ВЕ=ВС-СЕ=8-4=4
Рассмотрим ΔАВЕ. ∠ВАЕ=∠ЕАД по свойству биссектрисы; ∠АЕВ=∠ЕАД как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АЕ; тогда и ∠ВАЕ=∠АЕВ, а ΔАВЕ - равнобедренный. АВ=ВЕ=4.
Находим периметр: Р=АВ+ВС+СД+АД=4+8+4+8=24 (ед.изм).
Ответ: 24.
Так как |AB|=17, решаем уравнение
Возводим обе части уравнения в квадрат
(-5)²+(-1+y)²=289
25+1-2y+y²=289,
y²-2y-263=0
D=(-2)²-4·(-263)=4+4·263=4·(1+263)=4·264=4·4·6·11
y=(2-4√66)/2=1-2√66 или у=(2+4√66)/2=1+2√66
Ответ. 1-2√66 или 1+2√66