пусть коэфициент пропорциональности равен х. тогда первое число равно 2х, второе - 4х, третье - 5х, четвёртое - 6х. Тогда
Первые три члена ряда:
Найдем радиус сходимости, используя признак Даламбера
Тогда интервал сходимости ряда:
⇒
Исследуем теперь ряд на концах интервала
Если х=-2/3 то ряд примет вид:
А этот ряд сходится условно по признаку Лейбница.
Если х=2/3, то имеем сумму ряда
который является расходящимся.
Степенной ряд является сходящимся при
3+ кв к 3= (кв к 3)^2+кв к 3=кв к 3(кв к 3 +1)
10 -2 кв к 2=5*2-2 кв к 2=5*(кв к 2)^2-2 кв к 2=кв к 2(5 кв к 2-2)
кв к х + х= кв к х + (кв к х)^2= кв к х (1+кв к х)
Х/3 + х/5 =8
5х+3х=8*3*5
8х=120
х=120 : 8
х=15
Ответ: 15.