Question

Помогите пожалуйста решить,не могу понять ,как сделать это уравнение

Answer 1

Наше уравнение $\sqrt{4+ x^{2} } =2-x^{4}$ эквивалентно системе
$\left \{ {{y=\sqrt{4+ x^{2} }} \atop {y=2-x^{4}}} \right.$

Оценим значение которые может обретать функция $y=\sqrt{4+ x^{2} }$:
$x^{2}$ ∈ [0;+∞] ⇒ y ∈ [2;+∞]
Оценим значения которые может обретать функция $2-x^{4}$:
$x^{4}$ ∈ [0;+∞] ⇒ y ∈ [-∞;2]

⇒ Если решение или решения (x) и существует(ют) то оно(они) имеет(ют) место быть только при y=2
Подставляем y=2 в одну из функций.
$2=2-x^{4}; x^{4}=0; x=0$

Ответ: x=0