1)треугольник PRS равнобедренный, т. к. RS=PS и DP=DR, тогда треугольник SDR равен треугольнику SDP (по трём сторонам) =>угол DSR равен углу DSP. 2) точка D на биссектрисе и высоте SH треугольника PSR.Треугольник PDR-равнобедренный, DH - высота, тогда DH -биссектриса и угол HDR=50. Угол RDS=180°-50°=130°.
Признаки равноб. треугольника: 2 равные стороны и прилежащие к ним углы и наооборот,так же у равнобедренного треуг. медиана,высота и биссектриса совпадают,если проведены к основанию.
______________E___________H________G__________b
Построение согласно условия задачи.
Точка Н лежит между точками Е и G
1)Sтр=ah. S=7*14=98, так как ВС=АD, потому что это параллелограмм. Sтр=ah, a= S:h. Значит h=98:6.
Ответ 98; 98/6
2) угол TOP=90, МТ=РЕ, так как это равнобедренная трапеция. Значит угол ТМК= углу РКМ и равен по 45.
(90:2=45)
Высота МН равна 5, так как если провести 2 высоты, то там все можно вычислить.
S= 0,5*( a+b)*h
S= 0,5* (7+17)*5=60.