4,5-1,1=3,4
Ответ: АБ=3,4.
АВСД - параллелограмм. АМ - бисектрисса. Угол ВМА = 48.
У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит
угол ВМА = МАД - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ.
Так как АМ - бисектрисса угла А, то угол А = 48 * 2 = 96 градусов.
У параллелограмма противолежащие углы равны, значти угол С = 96 градусов.
У паралелограмма сумма углов, прилегающиж к одной стороне равна 180 градусов, значит угол В = 180 - 96 = 84 градуса.
Угол Д = В = 84 градуса.
Ответ: 96, 84, 96, 84.
Дано: ОСКD - параллелограмм.
Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.
Следовательно, АОКD и ВОКС - параллелограммы.
Значит ВС=ОК=АD.
Но ВК - биссектриса угла и диагональ параллелограмма ВОКС, отсюда ВС=СК=ВО.
Тогда ВD=2ВС.
С другой стороны АК - биссектриса угла и диагональ параллелограмма АОКD, отсюда АD=DK, но АD=ВС, значит DK=CK и ОСКD -ромб.
Значит СD перпендикулярна ОК.
Подкорректируем рисунок (рис.2)
Тогда и ВС перпендикулярна СD и АВСD - прямоугольник, в котором диагонали равны удвоенной стороне ВС(АD).
Из этого следует, что <BDC=<ACD=30°, а <СBD=<СAD=60°.
ВК и АК - биссектрисы, значит <ABK = <BAK = 60°.
Итак, в треугольнике АВК два угла при стороне АВ равны по 60°, следовательно и угол АКВ=60°.
Ответ: угол АКВ = 60°.
Прямоугольный. (а=3*2 b=4*2 c=5*2 ; 100=64+36)