Конечно могут, катеты прямоугольника
Обозначаем стороны за х
меньшая-3х
большая- 4х
значит:
3х+4х=2,8
7х=2,8
х=2,8/7
х=0,4
1 сторона- 0,4*3=1,2
2 сторона- 0,4*4=1,6
Если провести сечение призмы перпендикулярно боковым ребрам, то получится треугольник со сторонами (20, 34, 42). Искомое расстояние равно высоте этого треугольника к стороне 42.
(Я вам предоставлю эту возможность - сосчитать площадь по Герону и поделить на 42/2. Или найти эту высоту каким-то еще "штатным" способом. Я найду решение по-другому.)
Если взять 2 прямоугольных треугольника со сторонами (12, 16, 20) и (16, 30, 34) и приставить друг к другу катетами 16, так, чтобы катеты 12 и 30 лежали бы на одной прямой по разные стороны от катета 16, то как раз и получится треугольник (20, 34, 42). Отсюда сразу понятно, что высота к стороне 42 равна 16 и делит её на отрезки 12 и 30. Ответ 16.
△ABC~△CBD (по двум углам, прямоугольные, ∠B - общий)
AB/BC=BC/BD <=> BD= BC^2/AB =36/9 =4 (см)
CM - медиана, <span>M - середина AB</span>
BM=AB/2 =9/2 =4,5 (см)
MD=BM-BD =4,5-4 =0,5 (см)
