==========================================
5) 6а^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2
6) 16x^4-4x^2-8x^3+2x^2=16x^4-2x^2-8x^3
7) -a^4-5a-a^3-5
8) 6m^4+4nm^2-9nm^2-6n^2= 6m^4-5nm^2-6n^2
3y-9/x²-xy+x-y / xy-3x+2y-6/x²-y²= 3(y-3)/x*(x-y)+x-y * x²-y²/xy-3x+2y-6=3(y-3)/(x+1)(x-y) * (x-y)*(x+y)/x*(y-3)+2(y-3)=3(y-3)/x+1 * x+y/(x+2)(y-3)=3/x+1 * x+y/x+2=3(x+y)/(x+1)(x+2)=3x+3y/x²+2x+x+2=3x+3y/x²+3x+2
Общий вид квадратного уравнения(полное квадратное)
![ax^2+bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0)
a,b,c - называются коэффициентами квадратного уравнения, причем a≠0
оно решается через дискриминант:
![D=b^2-4*a*c \\x_1= \frac{-b+\sqrt{D}}{2*a} \\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2*a}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4%2Aa%2Ac%0A%5C%5Cx_1%3D++%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%2Aa%7D+%0A%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%2Aa%7D+)
уравнение называется неполным квадратным при b=0 или c=0
рассмотрим все варианты неполных квадратных уравнений:
1) b=0
тогда уравнение принимает вид:
![ax^2+0*x+c=0 \\ax^2+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2B0%2Ax%2Bc%3D0%0A%5C%5Cax%5E2%2Bc%3D0)
и его корни находятся по формулам:
![x_1=\sqrt{ \frac{-c}{a} } \\x_2=-\sqrt{ \frac{-c}{a} }](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B-c%7D%7Ba%7D+%7D%0A%5C%5Cx_2%3D-%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B-c%7D%7Ba%7D+%7D)
2) при c=0
уравнение принимает вид:
![ax^2+bx+0=0 \\ax^2+bx=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2B0%3D0%0A%5C%5Cax%5E2%2Bbx%3D0)
один из корней равен 0:
![x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
2 корень вычисляется по формуле:
![x_2=- \frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+)
3) при b=0 и c=0
уравнение принимает вид:
![ax^2+0*x+0=0 \\ax^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2B0%2Ax%2B0%3D0%0A%5C%5Cax%5E2%3D0)
оно имеет единственный корень: x=0