Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.На сторонах АВ и ВС отмечены точки Р и К так что ВР=ВК. О-точка пересечения АК и СР.Докажите что треугольник АОС равнобедренный

Answer 1

1) Проведём высоту BH. (Проходит через точку O). PB=KB по усл., а BO - общая, значит треуг. PBO=BKO по двум сторонам, следовательно PO=OK.
2) Т.к. АВ=ВС и РВ=ВК, то РА=КС.
Если РО=ОК и РА=КС, то треугольники РАО и ОКС равны по двум сторонам, следовательно все их стороны равны и АО=ОС ч.т.д.