Медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника.
Площадь исходного треугольника - 10*5*sin135°/2=25*√2/4 cм².
Площадь искомого треугольника - 25√2/8 см ².
1/cos^2а - 1=tg^2a+1-1=tg^2a, т.к. 1/cos^2a=tg^2a+1
Радиус описанной окружности = а х корень3 /3 = 3 х корень3 х корень3 /3 = 3
Длина окружности = 2 х пи х радиус = 6пи
Рассмотрим ΔABC и ΔMBH.
∠BMH = ∠BAC - как соответственные
∠ABC - общий
Значит, ΔMBH<span>~</span>ΔABC - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
⇒
.
Площади треугольников, имеющих равные углы, относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.
Тогда
.