ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь
1. Строим график - Y =cos x - по точкам.
х=0° и у=1
х = 30° = π/6 и у ≈ 0,8
х = 60° = π/3 и у = 0,5
х = 90° = π = и у =0
Для других углов значения такие же, но противоположные.
х = 120° и у = - 0,5, х = 150° и у ≈ - 0,8, х = 180° и у = - 1, х = 210° и у ≈ - 0,8
х = 240° и у = - 0,5, х = 270° и у = 0, х = 300° и у = 0,5,х = 330° и у ≈ 0,8
И всё повторяется заново.
РЕШЕНИЕ
Задача 1.
1) cos X = 0.5 - проводим прямую - У=0,5 и находим точки пересечения с графиком.
ОТВЕТ: Х=60° = π/3, Х=300° = 5/3*π
Для общности можно к каждому ответу приписать и период функции = 2*π*n.
Задача 2.
Построение графика - сдвигаем его на π/3 = 60° - ВЛЕВО.
Отмечаем где синий график ниже нуля.
ОТВЕТ Х∈[30°;210°] или X∈[π/6;7/6*π]
И всё это повторяется каждые 360° или - 2π радиан.
Надо построить параболу. Ветви направленны вниз, т.к. коэффициент перед х меньше нуля.
Найдем вершину.
x_0=-b/2a=0/-2=0 , подставляем это в изначальную функцию.
y_0=-4
Ось симметрии - это 0, ака Оу.
Координаты вершины (0;-4) - мы их получили.
Что бы найти наибольшее и наименьшее зн. функции - надо взять производную от изначальной функции.
Берем ее по всем правилам и получается:
y'=-2x
приравниваем -2х=0
x=0
y(0)=-4
Только я хз чо это за точка. Минимума или максимума.
Пересечение с Оу только в вершине.
Пересечение с Ох не будет, т.к. ветви направлены в низ, а вершина ниже Ох.
y=-x^2-4
Відповідь:
Пояснення:
28a+21b-30a-35b=-2a-14b= -2(a+7b)