1.
![x^2-4x-5=0 \\ x=-1 \\ (-1)^2-4*(-1)-5=0 \\ 1+4-5=0 \\ 0=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4x-5%3D0+%5C%5C+x%3D-1+%5C%5C+%28-1%29%5E2-4%2A%28-1%29-5%3D0+%5C%5C+1%2B4-5%3D0+%5C%5C+0%3D0)
x=-1 является корнем уравнения
2.
![0.5x=-4.5 \\ x=-4.5:0.5 \\ x=-9](https://tex.z-dn.net/?f=0.5x%3D-4.5+%5C%5C+x%3D-4.5%3A0.5+%5C%5C+x%3D-9)
3.
![4-3x=3 \\ -3x=3-4 \\ -3x=-1 \\ x= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4-3x%3D3+%5C%5C+-3x%3D3-4+%5C%5C+-3x%3D-1+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
4.
![3x-7=x-11 \\ 3x-x=-11+7 \\ 2x=-4 \\ x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=3x-7%3Dx-11+%5C%5C+3x-x%3D-11%2B7+%5C%5C+2x%3D-4+%5C%5C+x%3D-2)
5.
![\frac{x}{2} + \frac{x}{3}=10 \\ \\ \frac{3x+2x}{6}=10 \\ 5x=60 \\ x=12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%3D10+%5C%5C+%5C%5C+++%5Cfrac%7B3x%2B2x%7D%7B6%7D%3D10+%5C%5C+5x%3D60+%5C%5C+x%3D12++)
6.
обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи
![x+2x=24 \\ 3x=24 \\ x=8](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2x%3D24+%5C%5C+3x%3D24+%5C%5C+x%3D8)
лет - возраст сестры
2*8=16 лет - возраст брата
7.
![10-((2x+1)-x)=3x \\ 10-(2x+1-x)=3x \\ 10-x-1=3x \\ -x-3x=-9 \\ -4x=-9 \\ x=2.25](https://tex.z-dn.net/?f=10-%28%282x%2B1%29-x%29%3D3x+%5C%5C+10-%282x%2B1-x%29%3D3x+%5C%5C+10-x-1%3D3x+%5C%5C+-x-3x%3D-9+%5C%5C+-4x%3D-9+%5C%5C+x%3D2.25)
8.
![3(x-y)=-g \\ 3x-3y=-g \\ x=- \frac{g+3y}{3} \\ \\ y= \frac{g+3x}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-y%29%3D-g+%5C%5C+3x-3y%3D-g+%5C%5C+x%3D-+%5Cfrac%7Bg%2B3y%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7Bg%2B3x%7D%7B3%7D+)
9.
обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.
![\left \{ {{g+m=25} \atop {2g+3m=63}} \right. \\ \left \{ {{m=25-g} \atop {2g+3m=63}} \right. \\ 2g+3(25-g)=63 \\ 2g+75-3g=63 \\ -g=63-75 \\ g=12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bg%2Bm%3D25%7D+%5Catop+%7B2g%2B3m%3D63%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bm%3D25-g%7D+%5Catop+%7B2g%2B3m%3D63%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C+2g%2B3%2825-g%29%3D63+%5C%5C+2g%2B75-3g%3D63+%5C%5C+-g%3D63-75+%5C%5C+g%3D12)
Ответ: в классе 12 девочек
1.
![x^2-2x-5=0 \\ x=5 \\ 5^2-2*5-5=25-10-5=10 \\ 10 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-5%3D0+%5C%5C+x%3D5+%5C%5C+5%5E2-2%2A5-5%3D25-10-5%3D10+%5C%5C+10+%5Cneq+0)
х=5 не является корнем уравнения
2.
![-\frac{1}{6}x=2 \\ x=2:(- \frac{1}{6}) \\ x=-2*6 \\ x=-12](https://tex.z-dn.net/?f=+-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dx%3D2+%5C%5C+x%3D2%3A%28-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29+%5C%5C+x%3D-2%2A6+%5C%5C+x%3D-12++)
3.
![5+2x=0 \\ 2x=-5 \\ x=-2.5](https://tex.z-dn.net/?f=5%2B2x%3D0+%5C%5C+2x%3D-5+%5C%5C+x%3D-2.5)
4.
![2x+6=3 \\ 2x=3-6 \\ 2x=-3 \\ x=-1.5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B6%3D3+%5C%5C+2x%3D3-6+%5C%5C+2x%3D-3+%5C%5C+x%3D-1.5)
5.
![(x-3)-(3x-4)=15 \\ x-3-3x+4=15 \\ -2x=15+3-4 \\ -2x=14 \\ x=-7](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29-%283x-4%29%3D15+%5C%5C+x-3-3x%2B4%3D15+%5C%5C+-2x%3D15%2B3-4+%5C%5C+-2x%3D14+%5C%5C+x%3D-7)
6.
![90:15*100=600](https://tex.z-dn.net/?f=90%3A15%2A100%3D600)
гр. - фруктовой смеси надо взять
7.
![\frac{2}{3}*(7-2x)= \frac{1}{2} \\ \\ (7-2x)= \frac{1}{2}: \frac{2}{3} \\ 7-2x= \frac{1}{2}* \frac{3}{2} \\ -2x= \frac{3}{4}-7 \\ x=- \frac{25}{4}:(-2) \\ x= \frac{25}{8}=3 \frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A%287-2x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+%287-2x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3A+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C%5C+7-2x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%5C%5C+-2x%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D-7+%5C%5C+x%3D-+%5Cfrac%7B25%7D%7B4%7D%3A%28-2%29++++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B8%7D%3D3+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+++++++)
8.
![5(y-2x)= \frac{1}{2}z \\ 10(y-2x)=z \\ 10y-20x=z \\ x=- \frac{z-10y}{20} \\ \\ y= \frac{z+20x}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=5%28y-2x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dz+%5C%5C+10%28y-2x%29%3Dz+%5C%5C+10y-20x%3Dz+%5C%5C+x%3D-+%5Cfrac%7Bz-10y%7D%7B20%7D+%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7Bz%2B20x%7D%7B10%7D+++)
9.
обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его.
![(2x-2)=5=x+2 \\ 2x-7=x+2 \\ 2x-x=2+7 \\ x=9](https://tex.z-dn.net/?f=%282x-2%29%3D5%3Dx%2B2+%5C%5C+2x-7%3Dx%2B2+%5C%5C+2x-x%3D2%2B7+%5C%5C+x%3D9)
л. - молока в ведре
2*9=18 л. - молока в баке
Сначала необходимо отметить полюс, изобразить полярную ось и указать масштаб. Кроме того, на первоначальном этапе желательно найти область определения функции, чтобы сразу же исключить из рассмотрения лишние угловые значения.
(x-4)²-2(x+1)(x+4)=x²-8x+16-2(x+1)(x+4)=x²-8x+16-2x²-8x-2x-8=<em>-x²-16x+8</em>
(<u> 3 </u> +<u> 4 </u> + <u> 2x </u>) : <u>2х+1</u> = <u>3(х-2)+4+2х(х-3)</u> : <u>2x+1</u> = <u>2x^2-3x-2</u> : <u>2х+1</u> =
x-3 x^2-5x+6 x-2 3 x^2-5x+6 3 (x-2)(x-3) 3
= <u> 2(х-2)(х+0,5)*3</u><u /><u> </u> = <u> 3 </u>
(x-2)(x-3)*2(x+0,5) x-3<u>
</u>
3) 1.-cost*tgt+sint*tgt
2.-cost*sint/cost+sint*sint/cost
3.-sint+sint*sint/cost
4.sint/cost=tgt