1) y=|2-x²|
Сначала строим график параболы y=2-x² , вершина которой находится в точке (0,2), и которая проходит через точки (1,1) , (-1,1) , (2,-2) , (-2,2) . Затем отображаем относительно оси ОХ ту часть графика параболы, которая находится ниже оси ОХ. Рис. 1 .
2) y=5x²-7|x|+2
Сначала строим график параболы у=5х²-7x+2 , вершина которой проходит через точку (0,7 ; -0,45) , и которая пересекает ось ОХ в точках (1,0) и (0,4 ; 0) . Ось ОУ парабола пересекает в точке (0,2) . Затем надо отобразить относительно оси ОУ ту часть графика параболы, которая находится правее оси ОУ. Рис. 2 .
10sinx/2cosx/2=3sin²x/2+3cos²x/2-2cos²x/2+2sin²x/2=0
5sin²x/2-10sinx/2cosx/2+cos²x/2=0/cos²x/2
5tg²x/2-10tgx/2+1=0
tgx/2=a
5a²-10a+1=0
D=100-20=80
a1=(10-4√5)/10=1-0,4√5⇒tgx/2=1-0,4√5⇒x/2=arctg(1-0,4√5)+πn⇒
x=2arctg(1-0,4√5)+2πn,n∈z
a2=1+0,4√5⇒tgx/2=1+0,4√5⇒x/2=arctg(1+0,4√5)+πn⇒
x=2arctg(1+0,4√5)+2πn,n∈z
Квадратный корень всегда неотрицателен. Чтобы произведение было неотрицательным, нужно чтобы все множители были одинаковых знаков, значит остается: