В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:
а)
(180-75):2 = 52,5.
Т.е. каждый из углов при основании равен 52,5 градусов.
б)
180-32-32 = 116 градусов.
Т.е. вершина равна 116 градусов.
в)
так как угол у нас прямоугольный, значит:
(180-90):2 = 45.
Углы при основании равны 45 градусов соответственно.
г)
Углы равностороннего треугольника равны 60 градусов соответственно.
Пусть ABC - данный треугольник, B = Х°, A = 120° + Х°<span>.
Тогда
C = 180</span>°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°<span>.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
CLA = LCB + LBC = (30</span>° - Х°)+Х° = 30°<span>.
Пусть CH - высота </span><span>ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.</span>
1) Нарисуй прямоугольник ABCD, обозначь длину и ширину, а также неизвестную диагональ.
2) В прямоугольнике все углы по 90 гр. Следовательно, по теореме Пифагора диагональ вычисляется так:
6^2+16^2=x^2
36+256=x^2
292=x^2
x=17 (приблизительно)
Ответ: приблизительно 17
Решение:
1). Пусть искомый ромб - ABCD, а точка пересечения диагоналей - O, а диагонали - AC=12см, BD=18см
Рассмотрим треугольник ABO - он прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимноперпендикулярны. (Можете
рассмотреть любой из 4 равных треугольников, т.к. они равны по 2 катетам (в ромбе диагонали точкой
пересечения делятся пополам).
2). По теореме Пифагора:
AB^2=BO^2+AO^2
AO=0.5AC
BO=0.5BD
Подставим в уравнение:
AB^2=0.25*BD^2+0.25*AC^2=0.25(BD^2+AC^2)
AB=sqrt(0.25(AC^2+BD^2))=sqrt(0.25(12^2см^2+18^2см^2))=sqrt(117см^2)=3 корней из 13 см (3sqrt(13)см)
Поскольку в ромбе все стороны равны, то любая сторона - 3sqrt(13)см
Ответ: AB=3sqrt(13) см.