1)cos12x-2sin²3x-1=0 ⇒ 1-2sin² 6x-2sin²3x-1=0 ⇒sin²6x+sin²x=0; ⇒
2sin²3x·cos²3x+sin²3x=0 ⇒sin²3x(2cos²3x+1)=0⇒
sin²3x=0 ⇒sinx=0⇒x=kπ;k∈Z;
2cos²3x+1=0⇒cos²3x≠ -1/2⇒cos²3x≥0.
3)3-3sin⁴x-5cos⁴x=0 ⇒3-(3sin⁴x+3cos⁴x)-2cos⁴x=0 ⇒3-3-2cos⁴x=0 ⇒
2cos⁴x=0 ⇒cosx=0 x=π/2+kπ;k∈Z;
4)10sin2x+11=12cos²2x-cos4x ⇒10sin2x+11=12(1-sin²2x)-1+2sin²2x⇒
10sin2x+11-12+12sin²2x+1-2sin²2x=0 ⇒10sin²2x+10sin2x=0⇒
sin²2x+sin2x=0⇒sin2x(sin2x+1)=0 ⇒
sin2x=0 ⇒2x=kπ; x=kπ/2;k∈Z;
sin2x+1=0⇒sin2x=-1 ⇒2x=-π/2+2kπ ⇒x=-π/4+kπ;k∈Z.
А) х больше или равен -1
б) х больше 1
в) х все числа, кроме 5
г) х мень или равно 0,75
ab^2-2abc+ac^2 =a(b^2-2bc+c^2)=a(c-b)^2
√2√14√7=√196=14
.................................
Дано: а₁ = 8; S₂₂ = 484.
Знайдемо d (різниця) і а₁₆ .
За формулою суми n перших членів арифметичної прогресії
S₂₂ = <u>2а₁ + d(22-1)</u> × 22 = (2a₁ + 21d) × 11 = 484. 2a₁ + 21d =
2
484/11 = 44.
Тобто 2а₁ + 21d = 44. За умовою а₁=8. Підставляємо у рівняння:
2 × 8 + 21d = 44; 21d = 44 - 16; 21d = 28; d = 28/21 = 4/3.
Отже, знайшли різницю d = 4/3.
Тепер знайдемо за формулою n-го члена арифм. прогресії а₁₆.
а₁₆ = а₁ + 15d = 8 + 15 × (4/3) = 8 + 20 = 28.
Відповідь: d = 4/3; а₁₆= 28