В данном случае высота будет являться средним геометрическим для проекций гипотенузы, т.е. высота равна √54*6 = √324 = 18.
АО= ОД (т.к диагонали равны в прямоугольнике и точкой пересечения делятся пополам) => треугольник АОД равнобедр.
=> ОФ медиана и высота. СД перпендикулярно АД и ОФ перпендикулярно АД
=>
ОФ параллельно РС . РС равно половине СД и равно ОФ. Следовательно FOCP параллелограм (т.к две стороны равны и параллельны)
Рассмотрим треугольники АВС и АОД
ВС<АД в 2 раза следовательно треугольник ВСО в 2 раза меньше чем АОД. значит АО=6, т.к. ОС <АО в 2 раза.