Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный по теореме пифагора найдем сторону АВ
OA^2=AB^2+BO^2 (^2-значит в квадрате)
AB^2=OA^2-BO^2
AB^2=36-9=27
AB=√27или3√3
аналогично с другим треугольником
Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АВ=а=6√3. Найти r.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле:
r=(√3/6)*a, где а - сторона треугольника.
r=√3*6√3/6 = 3см.
Тогда площадь вписанного круга равна
S=π*r² или S=9π см².
Можно и так:
Площадь правильного треугольника по формуле:
S= (√3/4)*а² = √3*108/4= 27√3.
Или S=(1/2)*a*h, где h=√(108-27)=9. S=(1/2)*6√3*9=27√3 см².
Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S=p*r, где р - полупериметр.
Sabc=(3*6√3/2 )*r, отсюда r=2*S/18√3)=3 см.
Sк=π*r² = 9π.
Ответ: S = 9π.
L=45=2пR, R=L/2п, V=Sh/3=пR^2h/3; m=pv=p*пR^2*h/3=р*п(L/2п)^2*h/3=2000*45^2*6/(3*4*3,14)=644904,46кг или 645 тонн