Пусть ребро куба равно а.
Тогда в основании треугольной призмы - прямоугольный треугольник КВН с катетами, равными а/2.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
Высота призмы равна ребру куба=а (т.к. грань сечения параллельна ему)
Vпризмы=0,5*(а/2)²·а=а³/8
V призмы=1,5
V куба=а³
V куба=8*1,5=12
1-1
2-2
3- 1 (NO=AO=84-7-40=37)
4 - 3 (треугAOB=треугCOD , OC=17,2-7-4,7=5,5)
5-4
6 - 2 (треугMNK=треугONK, P=сумма всех сторон = 31+18=49)
7 - 5 (треугольники равны по 3 признаку, значит их периметры равны, значит 2*Р+3*Р=5P=5(17,7+24,2+7,1)=245)
Решение в приложенном рисунке.
Отрезок АС= АВ+ВС
Отрезок ВD=CD+ВС
Поскольку по условию АС=BD, то АВ=CD.
Если точка О будет серединой ВС, то справедливо ВО=ОС
Отрезок AD= AB+BO+OC+CD
АО= АВ+ВО
CD=OC+CD
Мы доказали ранее , что АВ=CD, а ВО=ОС, Значит точка О - середина AD
Пусть одна сторона будет Х,тогда другая 4Х ,зная площадь ,узнаем стороны( а потом периметр),составим уравнение
1) Х умнож на 4Х=100
4Х в квадрате =100
Хв квадрате = 25
Х=5
значит одна сторона =5см,вторая 5умножить на4=20 см ( площадь это 5умножить на20=100 -для проверки)
2)зная что одна сторона 5см, а их две по 5 и зная что вторая сторона 20 см( а их тоже две в прямоугольнике ) узнаем периметр
5+5+20+20=50 см периметр ( сумма всех сторон)
Ответ : периметр прямоугольника =50 см