Y=x²+bx+c для точек А(6;4) и В(4;10)
4=6²+6b+c 10=4²+4b+c
6b+c+32=0
4b+c+6=0
2b=-32+6
b=-13
4*(-13)+с+6=0
с=46
у=х²-13х+46
y=kx+l для точкек А(6;4) и В(4;10):
4=k*6+l , l=4- 6k 10=k*4+l , l=10- 4k
4- 6k=10- 4k
2k=-6
k=-3
l=4- 6*(-3)=22
у=-3х+22
Решение..................
D=(-12)^2-4*1*20=144-80=64; x1=(12-8)/2, x2=(12+8)/2. x1=2, x2=10. получаем: x^2-8x+20=(x-2)*(x-10).
5 тетрадей стоят 5*х рублей. Один карандаш стоит 0,2*х рублей⇒20 карандашей стоят 20*0,2*х=4*х рублей. Осталось денег 500-5*х-4*х=500-9*х рублей.
Ответ: 500-9*х.
Подставляем координаты точек в уравнение прямой у=kx+b
A(3;5)
x=3 y=5
5=3k+b
B(-6;-1)
x=-6 y=-1
-1=-6k+b
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными k и b:
{5=3k+b
{-1=-6k+b
Вычитаем из первого уравнения второе
6=9k ⇒ k=6/9=2/3
b=3k-5=3·(2/3)-5=2-5=-3
k·b = (2/3)·(-3) = - 2
О т в е т. k·b= - 2