Имеем уравнение √((x+6)²+y²)+√((x-2)²+y²<span>)=10. Перенесём направо один корень и возведём обе части в квадрат. </span>√((x+6)²+y² ) = 10 - √((x-2)²+y²<span>). </span>(x+6)²+y² = 100 - 20√((x-2)²+y²) + (x-2)²+y²<span>. Раскроем скобки и приведём подобные. </span>x²+12x+36+y² = 100 - 20√((x-2)²+y²) + x²-4x+4+y². 5√((x-2)²+y²) = -4<span>x+17. Возведём в квадрат и приведём подобные. 2</span>5((x-2)²+y²) = 16x²-136x+289. 25(x²-4x+4+y²) = 16x²-136x+289. 25x²-100x+100+25y² = 16x²-136x+289. 9x²+36x+25y² = 189. 25y²+9x²+36x = 189. Получаем уравнение относительно у: у = +-√(-9x²-36x+189)/5. Это уравнение эллипса с центром в точке (-2; 0), с фокусами <span>F1(–6;0) и F2(2;0), а = 10/2 = 5.</span> <span>