По формулам приведения Tg(П+3х) = Tg 3x
Y = 4x⁴ - 2x² + 3
Решение
1. Находим интервалы возрастания и убывания
Первая производная.
f'(x) = 16x³ - 4x
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
16x³ - 4x = 0
Откуда:
x₁ = -1/2
x₂ = 0
x₃= 1/2
(-∞ ;-1/2) f'(x) < 0 функция убывает
(-1/2; 0) f'(x) > 0 функция возрастает
(0; 1/2) f'(x) < 0 функция убывает
<span>(1/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает</span>
<span>В окрестности точки x = -1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1/2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/2 - точка минимума.
</span>
Х+у=6
ху=216
выражаем х=6+у
подставляем во второе уравнение у(у+6)=216
6у+у^2-216=0
D=корень(36+864)=900=30
у=-6+30/2=12
у=-6-30/2=-18
х=6+12=18
х=6-18=12
ответ 18;12
1-(5,1+1,7)*x-5,4=1
6,8x=-5,4
x=27/34