Question

Помогите , пожалуйста !!!!

Answer 1

Подставим вместо f(t)=-√2/4

-√2/4 = (2t²-t(√2+1))/2
Получаем квадратное уравнение
2t²-(√2+1)t+√2/2=0
D=3-2√2; √D=√2-1
t1=0.5
t2=√2/2
 Нашли корни t, осталось подставим в тригонометрическое уравнение
$\frac{1-tg^2 \frac{x}{2} }{1+tg^2\frac{x}{2}} =0.5 \\ 2-2tg^2\frac{x}{2}=1+tg^2\frac{x}{2} \\ 3tg^2\frac{x}{2}-1=0 \\ tg^2\frac{x}{2}= \frac{1}{3} \\ tg\frac{x}{2}=\pm \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \frac{x}{2}=\pm \frac{ \pi }{6} + \pi n,n \in Z \\ x=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$

и для t=√2/2
$\frac{1-tg^2\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \dfrac{1- \frac{1-\cos x}{1+\cos x} }{1+ \frac{1-\cos x}{1+\cos x} }= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{1+\cos x-1+\cos x}{1+\cos x+1-\cos x} =\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos x=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=\pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,n \in Z$

Подбором можете сами подобрать) решение вам предоставил)