Question

Помогите с логарифмами :(

Answer 1

1
1/log(2)3=log(3)2
1/2log(3)4=1/log(3)16=log(16)3
---------------------
√(3² * 3^log(3)2+7*16^log*16)3 +10)=√(9*2+7*3+10)=√49=7
2a
ОДЗ
{x-6>0⇒x>6
{2x+4>0⇒x>-2
x∈(6;∞)
log(0,3)[(x-6)(2x+4)]=log(0,3)18
2x²+4x-12x-24=18
2x²-8x-42=0
x²-4x-21=0
x1+x2=4 U x1*x2=-21
x1=-3 не удов ОДЗ
x2=7
2б
ОДЗ
{x-4>0⇒x>4
{2x-1>0⇒x>0,5
x∈(4;∞)
lg[(x-4)(2x-1)]=lg9
2x²-x-8x+4=9
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-0,5 не удов ОДЗ
х2=(9+11)/4=5