Объем шара
V (шара)=(4/3)πR³
При вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы получим два конуса, с радиусом r=5 и высотой h=5 ( cм. рисунок в приложении)
V(конуса)=(1/3)πr²·h
(4/3)πR³=2·(1/3)πr²·h
(4/3)πR³=2·(1/3)π·5²·5
4R³=250
R³=250/4=500/8
R=5∛4/2
площадь трапеции = 1/2×10×2 ×15= 150см2
Нехай відстань до більної сторони х см, тоді менша сторона 2х см;
відстань до меншої сторони х+5 см; тоді більша сторона 2(х+5) см;
складемо рівняння використовуючи периметр:
2Х+2Х+2Х+10+2Х+10=44
8х=44-20
8х=24
х=3 (см)-відстань до більшої сторони
2*3=6 (см)- менша сторона;
2(х+5)=2(3+5)=2*8=16 (см) - більша сторона.
Відповідь: сторони прямокутника 6 см і 16 см.
ΔAPD подобен ΔBPK по трем углам, так как ∠BPK=∠APD -как вертикальные, ∠PBK=∠ADP, ∠PKB=∠PAD как накрест лежащие при ВС║АD и секущих АК и ВD.
РD/BP=4/1=4 -по условию. Значит 4-коэффициент подобия сходственных сторон⇒AD/BK=4. Значит BK=1⇒КС=4-1=3⇒
ВК:КС=1:3
Пусть угол В - х
тогда угол А это х+60, а угол С это 2х
сумма углов любого треугольника = 180 град.
х + 2х + х + 60 = 180
4х = 120
х = 30 гр. угол В
угол А = 30 + 60 = 90 гр.
угол С = 30 * 2= 60 гр.