Дано : ΔABC _остроугольный (∠A ,∠B ,∠C < 90°) ;
AA₁ ⊥BC , AA₁ =6 , AH =5 , BB₁ ⊥AC , A<span>B₁=4.
</span>----
AC -?
ΔAA₁C ~ <span>ΔAB₁H </span>
AC / AH = AA₁ / AB₁ ⇒ AC = (AA₁ / AB₁)* A<span>H ;
</span><span>AC =(6 / 4)* 5 = 7,5.
</span>
ответ : 7,5<span>.</span>
<span><span> <em> Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой</em>.</span><span>
<span> Плоскость треугольника АВС проходит через прямую АВ, параллельную данной плоскости, и пересекает эту плоскость, следовательно, линия пересечения этих плоскостей <em>В1А1</em></span></span></span><em>║</em><span><span><span><em>АВ.</em></span></span><span>
Поэтому <em>в ∆АВС </em>и<em> ∆А1В1С </em></span></span>∠<span><span><em>СВ1А=</em></span></span>∠<span><span><em>СВА</em> как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и А1В1 секущей ВС, </span></span>∠<span><span>С - общий </span></span>⇒ <span><span>эти <em>треугольники подобны</em>.
Из подобия следует отношение:</span>
<em>А1В1:В1С=АВ:ВС</em>
А1В1:10=4:5
5А1В1=40 </span>⇒
<span><span><em>А1В1=8 </em>см</span></span>
Угол АОФ=180-уголФОЕ-уголАОВ=180-70-50=60
уголАОФ=уголДОС=60 как вертикальные
уголФОЕ=уголВОС=70 как вертикальные
уголАОВ=уголЕОД=50 как вертикальные
Линия ВОЕ - прямая - это угол180 градусов, уголАОВ=50, уголФОЕ=70 (латиница заменена на кириллицу) , а угол АОФ - это разность между 180 и двумя углами, остальные углы рассматриваем как пересечение двух прямых, и оттуда получаем вертикальные углы, которые равны между собой