Сумма всех углов треугольника (всегда(!) равна 180 градусов)
1) 50+30=80 180-80=100 градусов
2) 40+75=115 180-115=65 градусов
3) 60+80=140 180-140=40 градусов
4) 25+120=145 180-145=35 градусов
Пусть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Тогда площадь треугольника АВС равна (1/2)*АС*30 или (1/2)*АВ*48. Отсюда АС*5=АВ*8 или АС/ВС=8/5. Следовательно, можем сказать, что АС=8х, а ВС=5х.
По Пифагору 30²=(5х)²-(4х)², отсюда х=10см и основание АС=8х=80см, а боковая сторона равна 50см.
Ответ: основание АС=80см.
Проверка: Sabc=(1/2)*80*30=1200см² или Sabc=(1/2)*50*48=1200см².
Совершенно понятно, что высоты ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Соответственно если найти острый угол прямоугольного треугольника с катетами √3 и 1, то он будет половиной от острого угла ромба. Получается котангенс меньшего угла этого треугольника 1/√3, угол 30°. А угол ромба, соответственно, 2*30° = 60°.