Проведем высоту HK так, чтобы она проходила через точку O.
По свойству трапеции, т<span>реугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные. Найдем коэффициент подобия:
</span>
<span>Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия:
</span>
<span>
Найдем высоты треугольников AOD и BOC через площадь
</span>
<span>
Тогда высота трапеции HK равна
</span>
<span>
И площадь трапеции равна:
</span>
<span>
Ответ: 121,5</span>
Катеты: a=csinα=5*0,68=3,4, b=c*cosα=5*0,72=3,6, другой острый угол
равен 46 градусов 48 минут.
В прямоугольных треугольниках ОАВ, ОАС и ОВС катеты равны (дано). Следовательно эти треугольники равны, равны и их гипотенузы.
АВ=АС=ВС. Итак, в треугольнике АВС равны все стороны, треугольник равносторонний и все три его угла равны 60°.
Ответ: <АВС=60°.
Треугольник АМР подобен треугольнику АВС по условию - МР || ВС.
Следовательно угол АМР=углу АВС. МК - биссектриса по условию, следовательно угол АКМ=1/2 угла В.