X+x+80=180
2x=180-80
2x=100
x=50
180-50=130
ответ: 50 и 130
A,b,c - стороны треугольника.
£ - угол между стороной а и b.
Найдем третью сторону по теореме косинусов:
Трапеция АВСД,АВ=5см,СД=15см,СА=13см.Построим высоты АК перпенд СД и ВР перпенд СД; АК=ВР, треуг АКС= треуг ВРД (по гипотенузе и катету ), след СК=РД=(СД-АВ)/2=5.треуг СКА-прямоуг,по Т Пифагора АК^2=СА^2-СК^2=169-25=144; АК=12 СЛЕд площадь трапеции=1/2*(АВ+СД)*АК=120(см^2)
Треугольник тупой, так как по сути только тупой угол может быть больше суммы других двух
Нехай ВС=х, тоді за умовою АВ=11-х, АС=7 см.∠В=60°. соs60=0,5.
Застосуємо теорему косинусів.
АС²=ВС²+АВ²-2·ВС·АС·соs В;
49=х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·0,5;
49=х²+121-22х+х²-11х+х²;
3х²-33х+72=0,скорочуємо на 3,
х²-11х+24=0, за теоремою Вієта маємо корені х1=3; х2=8
ВС=3 см; АВ=11-3=8 см.