Кут 2 равен куту 31
кут1 равен 180-31=149
Рассмотрим треугольники ВАО и АОС
угол ОВА =угол ОСА = 90 гралусов
ОА - общая
ОВ =ОС - как радиусы
Следовательно треугольники ВАО=АОС
<span>Значит АВ=АС</span>
1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL:
a) угол KSM = углу NSL - вертикальные;
б) KS = SL, т. к. S - середина КL
в) MS = SN, т. к. S - середина MN
=> треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними
2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN
(аналогично с другиси сторонами)
3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL:
a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные
б) KS = SL т. к. S - середина KL
в) MS = SN, т. к. S - середина MN
=> треугольники KSN и MSL равны
4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL
Решение:
СК - биссектриса и высота ⇒ ΔАВС - равнобедренный.
Отсюда ∠В=∠А
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ ∠А + ∠В + ∠С=180°
2∠В=180° - ∠С=180° - 108°=72°
∠В=36°
Ответ: 36°