Высота трапеции равна 4 умножить <span>на корень из двух и умножить на косинус угла между указанной боковой стороной и перпендикуляром к основанию (перпендикуляр к основанию это линия в направлении высоты). Этот угол равен 135-90=45 (градусов). Косинус угла 45 градусов равен корню из двух делённое на два. Произведение длины указанной боковой стороны на косинус этого угла равен 4 умножить на корень из двух в квадрате и разделить на два. Получается 4. Это высота исходной трапеции. А её площадь равна произведению среднего арифметического длин оснований и высоты, то есть (16+18)/2 умножить на 4 =68 (квадратных единиц)...<u /></span>
Пусть 1 сторона будет х, тогда 2 будет 2х, 3 будет 3х, а 4 будет 5х. Все вместе равно 121.
Составим уравнение.
х+2х+3х+5х=121
11х=121
х=11
2х=22
3х=33
5х=55
треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, проводим высоту ВН=медиане, АН=СН=1/2АС=12/2=6, ВН²=АВ²-АН²=100-36=64, ВН=8, плоскость α наклонена к АВС под углом β, из точки Н восстанавливаем перпендикуляр в плоскости α, из точки В проводим перпендикуляр ВМ на плоскость α, уголМНВ=уголβ, ВМ=а=4, треугольник ВМН прямоугольный, ВН-гипотенуза=8, ВМ катет=4, уголМНВ=30 (катет в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30)