Дано: АВСД-ромб
ВД=12 см - большая диагональ
<АВС=60*
Найти: Длину вписаной окружности
Решение:
1. О-центр пересечения диагоналей ромба
ВО=ВД:2=12:2=6 (см)
2. В ромб вписана окружность с радиусом R=ОК
3. <КВО=1/2<АВС=60*:2=30*
4. Рассмотрим треугольник ОВК, sin30*=R/6, R=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)
5.Длина окружности С=2пиR=2*пи*3=6пи
извините что то не могу добавить рисунок! треугольники ВОС и АОД подобны где точка о пересечения диагоналей трапеций и кэоффициент подобия равен 34/36 = 17/18 , так как по условию трапеция прямоугольная по тоеоме пифагора обозначим АО за х тогда ОС = 17/18 *х
как известно <span>Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,</span>
34^2=x*17/18 *x
x=6√34
значит другая диагональ равна 6√34+6√34*17/18, теперь сами основания
по теореме пифагора нижнее равна
(6√34)^2 +36^2 =√2520
верхнее
34^2+ (6√34*17/18)^2 ~ 2247
что то диагональ какие то может неправильно написали!
Дано: АВСД - параллелограмм, АЕ - биссектриса, АД=8, МР - средняя линия трапеции АЕСД, АЕ=6. Найти Р(АВСД).
Решение: рассмотрим трапецию АЕСД. МР=1\2 (АД+СЕ); 6=1\2 (8+СЕ);
СЕ=12-8=4;
ВЕ=ВС-СЕ=8-4=4
Рассмотрим ΔАВЕ. ∠ВАЕ=∠ЕАД по свойству биссектрисы; ∠АЕВ=∠ЕАД как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АЕ; тогда и ∠ВАЕ=∠АЕВ, а ΔАВЕ - равнобедренный. АВ=ВЕ=4.
Находим периметр: Р=АВ+ВС+СД+АД=4+8+4+8=24 (ед.изм).
Ответ: 24.
Так как расстояние от М до каждой стороны трапеции равно, то <u>проекции наклонных</u> - этого расстояния - <u>на плоскость трапеции тоже равны</u> .
Такое возможно, когда в трапецию можно вписать окружность.
А <em><u>вписать в трапецию окружность можно тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.</u></em>
ав+сд=вс+ад=50 см
<u><em>Боковые стороны трапеции равны 50:2=25 см.</em></u>
Опустим из вершин тупых углов высоты к большему основанию.
Они отсекут от трапеции два прямоугольных треугольника с гипотенузой ав=25 и <u>катетами</u>: один расположен на основании и равен 7см, второй - высота h трапеции.
Найдем эту высоту по теореме Пифагора.
' ' ' '_____
h=√25²-7² =24 cм
h- высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. Расстояние от О до сторон трапеции равно радиусу этой окружности.
r=24:2=12
Расстояние от М до плоскости трапеции равно:
' ' ' ' ' ' '________' ' ' ______
МО=√ МТ²-ОТ²= √20²-12² =16 cм
Ромб ABCD
S=11
d1=4
d2=?
S=d1d2/2=11
4*d2=22
d2=22/4
d2=11/2
