піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:
x^2+9-2корінь(x^2+9)(x^2-7)-x^2+7=4
-2корінь(x^2+9)(x^2-7)=-12 поділимо ліву і праву частину рівняння на -2
корінь(x^2+9)(x^2-7)=6
піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату
(x^2+9)(x^2-7)=36
введемо заміну: х^2=а
(а+9)(а-7)=36
а^2-7a+9a-63=36
a^2+25-99=0
скористаємося формулою D/4=(-b/2)^2-ac
D/4=1+99? коріньD/4=10
x1,2=(-b/2+- коріньD/4)/a, тоді:
a1,2=-1+-10
повернемось до заміни:
х^2=9 x^2=-11
x=+-3 рівняння розв'язків не має
Решение
y=2,5x
Является окончательным решение относительно у -
Ответ
у=2,5х , х∈R
y=20/x
x^2+(20/x)^2=41
x^2+400/x^2=41 найдем общий знаменатель: x^2т.е. получится
(x^4+400-41*x^2)/x^2=0
избавимся от знаменателя, домножим на x^2
x^4+400-41X^2=0
введем новую переменную
x^2=a
a^2-41a+400=0
D=41*41-4*400=1681-1600=81
a=(41+9)/2=25
a=(41-9)/2=16
x^2=25 x=+-5
x^2=16 x=+-4
ОДЗ:
x-1≥0 x≥1
5-x≥0 x≤5 ⇒
Ответ: х∈[1;5].
X^2+18x-63=0
D=18^2-4*(-63)*1=576
x1,2=-18+/-24/2
x1 = -21 x2= 3