Все категории

4 года назад

Сумма двух чисел = 200.Если первое число увеличить на 20%, а второе-на 40%, то их сумма равна 256.Найдите эти числа

Знания

Алгебра

1 ответ:

Айгуль1981 [7]4 года назад

0 0

Заданные числа:
I число = х
II число = у

Увеличенные числа:
I число = х + 0,2х = 1,2х (т.к. 20% = 20/100 = 0,2)
II число = у + 0,4у = 1,4у ( т.к. 40% = 40/100 = 0,4)

По условию задачи составим систему уравнений:
{ x + y = 200 ⇔ { y = 200 - x
{ 1,2х + 1,4у = 256 ⇔ { 1,2х + 1,4у = 256
Способ подстановки:
1,2х + 1,4(200-х) = 256
1,2х + 280 - 1,4х = 256
- 0,2х + 280 = 256
- 0,2х = 256 - 280
- 0,2х = - 24
х = - 24 : (-0,2)
х = 120
у = 200 - 120
у = 80
Проверим:
120 + 80 = 200
1,2 * 120 + 1,4 * 80 = 144 + 112 = 256

Ответ : 120 и 80 .

Читайте также

Решите уравнение1)log2(x+3)=22)log0,6(x-5)=-23)log√3(x²-3x-7)=2

андрей3642

1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
$x+3\ \textgreater \ 0$ откуда $x\ \textgreater \ -3$

$\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6$

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
$x-5\ \textgreater \ 0$ откуда $x\ \textgreater \ 5$

$\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}$

3) Аналогично: ОДЗ $x^2-3x-7\ \textgreater \ 0$

$\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0$

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

$x_1=-2$ - удовлетворяет ОДЗ
$x_2=5$ - удовлетворяет ОДЗ.

0 0

3 года назад

Нужно решить 2 примера

Вячеслав Аксёнов

$\int \frac{dx}{\sqrt[3]{3-2x}}=\int (3-2x)^{-\frac{1}{3}}\, dx=-\frac{1}{2}\cdot \frac{(3-2x)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}+C=-\frac{3}{4}\cdot \sqrt[3]{(3-2x)^2}+C$

$2)\; \; \; y= \frac{4x}{\sqrt{x^3+5x^2-2}} \\\\y'=\frac{4\sqrt{x^3+5x^2-2}-4x\cdot \frac{3x^2+10x}{2\sqrt{x^3+5x^2-2}}}{x^3+5x^2-2}$

0 0

4 года назад

Разложите квадратный трехчлен 2х в квадрате+7х+3=

Rina Sergeevna [2.1K]

Формула: a(x+x1)(x+x2). находим x1 и x2 через дискриминант(x1=-0,5; x2= -3) и получаем
2(x+0,5)(x+3)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1) найдите корень уравнения ln (x+4)—ln (x+3)= ln3 2) решительно неравенство log 10\3 (1—1,4x) < —1 Помогите пожалуйста

да будет чудо [2.2K]

Решение смотри на фотографии

0 0

4 года назад

Нужно решить только под б, в и д

Натали---

Б)
$1+cosx+tg \frac{x}{2} =0 \\ \\ 
1+ \frac{1-tg^2( \frac{x}{2} )}{1+tg^2( \frac{x}{2} )}+tg( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
 x \neq \pi+2 \pi n \\ \\
 
$
$1+ \frac{1-y^2}{1+y^2}+y=0 \\ \\ 
1+y^2+1-y^2+y(1+y^2)=0 \\ 
2+y+y^3=0 \\ 
y^3+y+2=0$

При у= -1 (-1)³ -1+2=-1-1+2=0
у= -1 - корень уравнения.

у³+у+2=(у+1)(у² -у+2)

(у+1)(y² -y+2)=0
a) y+1=0 b) y² -y+2=0
y= -1 D=1-8= -7<0
нет решений.

$tg( \frac{x}{2} )= -1 \\ \\ 
 \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ \\ 
x= - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n$ , n∈Z

Ответ: $- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n,$ n∈Z.

в)
$tgx+tg \frac{x}{2}=0 \\ \\ 
 \frac{2tg \frac{x}{2} }{1-tg^2( \frac{x}{2} )}+tg \frac{x}{2} =0 \\ \\ 
x \neq \pi +2 \pi n \\ \\ \\ y=tg \frac{x}{2}$

$\frac{2y}{1-y^2}+y=0 \\ \\ 
2y+y(1-y^2) =0 \\ 
2y+y-y^3=0 \\ 
y^3-3y=0 \\ 
y(y^2-3)=0 \\ \\ 
1) y=0 \\ \\ 
2) y^2-3=0 \\ 
y^2=3 \\ 
y_{1}= \sqrt{3} \\ 
y_{2}=- \sqrt{3}$

При у=0
$tg \frac{x}{2}=0 \\ 
 \frac{x}{2}= \pi n \\ \\ 
x=2 \pi n$

При у=(+/-)√3
$\frac{x}{2}=(+/-) \frac{ \pi }{3}+ \pi n \\ \\ 
x=(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ , n∈Z

Ответ: $(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,$ n∈Z;
$2 \pi n, n$ ∈Z.

д) 1+cos2x+sin2x=0
1+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
cos²x+sin²x+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
2cos²x+2sinxcosx=0
cos²x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0

a) cosx=0
$x= \frac{x}{2}+ \pi n$ , n∈Z.

б) cosx+sinx=0
$cosx+cos( \frac{ \pi }{2}-x )=0 \\ \\ 
2cos \frac{x+ \frac{ \pi }{2}-x }{2}cos \frac{x-( \frac{ \pi }{2} -x)}{2}=0 \\ \\ 
2cos \frac{ \pi }{4}cos \frac{2x- \frac{ \pi }{2} }{2}=0 \\ \\ 
2* \frac{ \sqrt{2} }{2}*cos \frac{4x- \pi }{4}=0 \\ \\ 
cos \frac{4x- \pi }{4}=0 \\ \\ 
 \frac{4x- \pi }{4}= \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ \\ 
4x- \pi =2 \pi +4 \pi n \\ 
4x=2 \pi + \pi +4 \pi n \\ 
4x=3 \pi +4 \pi n \\ 
x= \frac{3 \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z

Ответ: $\frac{ \pi }{2}+ \pi n$ , n∈Z;
$\frac{3 \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа