(6 5-9 - 3 1/4) * 2 2/17 = (59/9 - 13/4) * 36/17 = 119/36 * 36/17=119/17 =7
(2n + 3)² - (2n - 3)(2n + 5) = 4n² + 12n + 9 - 4n² - 10n + 6n + 15 =
= 8n + 24= 8(n + 3)
Если один из множителей делится на 8, то и всё произведение делится на 8 . Что и требовалось доказать.
2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹ = 2²⁰ + 2²⁵ - (2²)¹¹ = 2²⁰ + 2²⁵ - 2²² = 2²⁰(1+ 2⁵ - 2²) =
= 2²⁰(1 + 32 - 4) = 2²⁰ * 29
Если один из множителей делится на 29, то и всё произведение делится на 29.
Графиком функции y = x² - 6x + 9 является парабола, ветви которой направлены вверх, значит наименьшим значением выражения будет являться ордината вершины параболы.
Найдём абсциссу вершины:
Наименьшее значение выражения x² - 6x + 9 равно 0 .
Рассуждения аналогичные
y = x² - 6x + 12
Наименьшее значение выражения x² - 6x + 12 равно 3 .
Sin2x = корень из 3 cos2xsin2x - корень из 3 cos2x = 0 / : cos2xtg 2x - корень из 3 = 0tg2x = корень из 32x = arctgкорень из 3 + Пn, n принад. Z2х = П/3 + Пn, n принад. Z / : 2х = П/6 + Пn/2, n принад. Z
(5³a²n)²0,2⁴n³=5⁶a⁴n²0,2⁴n³=25a⁴n⁵