Противоположные углы четырехугольника , вписанного в окружность, должны в сумме равняться 180°. У нас в задаче это условие выполняется, так как 120°+60°=180°
Другая пара противоположных углов также будет в сумме 180°, потому что 360°-180°=180°
Чтд
В приложении дано осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВСD.
<span>Диагональ АС делит его на два равных прямоугольных треугольника, Катет АВ - диаметр основания цилиндра, прилежит углу 60° и равен АС•cos 60°. </span>
Тогда r=√3
S=πr²=3π
<span>Высота </span>
Так как значение функции sin x принимает положительные значения в первой и второй четверти, то рассмотрим два варианта:
sin²x + cos² x = 1 ⇒ cos x= √(1-sin²x)=(√21)/5 <em>(для 0<x<90°)</em>
cos x= -(√21)/5 <em>(для 90°<x<180°)</em>
tg x = ⇒ tg x =(sin x)÷√(1-sin²x)=2/√21 <em>(для 0<x<90°)</em>
tg x =-2/√21 <em>(для 90°<x<180°)</em>
ctg x = ⇒ ctg x =(√(1-sin²x))÷(sin x)=(√21)/2 <em>(для 0<x<90°)</em>
ctg x =-(√21)/2 <em>(для 90°<x<180°)</em>
∠5 = ∠2 = 125° как вертикальные,
∠1 + ∠5 = 55° + 125° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит
a║b.
∠4 = ∠3 = 123° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.