Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
<span>ч. т. д.</span>
В ромбе все стороны равны а значит каждая из его сторон равна 16/4=4 см. Вычислим площадь ромба умножим одну из его сторон на его высоту: 4*2=8 см2, воспользовавшись другой формулой вычисления площади ромба и вычислим оттуда sin a получаем:sin a = S/=8/16=0.5a=30 градусов. Два угла друг напротив друга равны по 30 градусов а два других по (360-60)/2=150 градусов.Если периметр равен 16 см, то сторона ромба равна 4 см. Площадь ромба равна 4*2=8 см^2 (произведение стороны и высоты, опущенной на эту сторону). Ещё площадь можно найти по формуле S=a^2*sin a, так как площадь нам известна, 8=16*sin a, sin a=0,5, значит sin a = 30 градусов. Сумма углов 360, 2 из которых по 30, остальные (360-30)/2=150 градусов
Площадь треугольника находится по формуле 
. Тогда отношение площадей треугольников с равной стороной:
Вывели: 
, что и требовалось доказать.
