![\displaystyle ODZ: cosx\neq 0; cos2x\neq0\\\\x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n ; x\neq \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+ODZ%3A+cosx%5Cneq+0%3B+cos2x%5Cneq0%5C%5C%5C%5Cx%5Cneq+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi+n+%3B+x%5Cneq+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B2%7D)
рассмотрим два случая
sinx≥0; 2πn≤x≤π+2πn; n∈Z
![\displaystyle \frac{sinx+sin3x}{cosx*cos2x}=\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\\frac{2sin2x*cosx}{cosx*cos2x}=\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\tg2x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\2x=\frac{\pi}{6}+\pi n; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}; n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7Bsinx%2Bsin3x%7D%7Bcosx%2Acos2x%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2sin2x%2Acosx%7D%7Bcosx%2Acos2x%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5Ctg2x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5C2x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B%5Cpi+n%3B+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B2%7D%3B+n%5Cin+Z)
так как sin x≥0 то корни: х=π/12+2πn; x=7π/12+2πn; n∈Z
второй случай sinx<0; π+2πn<x<2π+2πn; n∈Z
![\displaystyle \frac{sin3x-sinx}{cosx*cos2x}=\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\\frac{2cos2x*sinx}{cosx*cos2x}=\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\x=\frac{\pi }{6}+\pi n; n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7Bsin3x-sinx%7D%7Bcosx%2Acos2x%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2cos2x%2Asinx%7D%7Bcosx%2Acos2x%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5Ctgx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B6%7D%2B%5Cpi+n%3B+n%5Cin+Z)
так как sinx<0 то корни х= 7π/6+2πn; n∈Z
Выборка корней на промежутке [π/2; 3π/2}
x= 7π/12; 7π/6
По теч 20км/ч , 4 часа ,80 км
Против теч 16км/ч ,,5 часов,80км
По теч 20км/ч,3,5 часов,70км
70/305+20Км
20*4+80Км
80/5+16км
Пусть скорость лодки Х км/ч ,а скорость течения У км/ч Получим систему Уравнения
Х+У+20
Х-У=16
----------
2Х=36
Х=18
Скорость лодки 20-18=18км/ч
Я РЕШАЛА СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ
Пусть х - одно число, а у - второе. Известно, что их сумма равна 20, а их произведение равняется 96. Составлю систему уравнений:
![\left \{ {{ x+y=20} \atop {xy=96}} \right. \\ \left \{ {{y=20-x} \atop {x(20-x)=96}} \right. \\ -x^{2}+20x-96=0 *|(-1) \\ x^{2}-20x+96=0 \\ D= 400 - 4*1*96 = 400 - 384 = 16 \\ x_{1}= \frac{20+4}{2} = 12 \\ x_{2}= \frac{20 - 4}{2} = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%2By%3D20%7D+%5Catop+%7Bxy%3D96%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D20-x%7D+%5Catop+%7Bx%2820-x%29%3D96%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++-x%5E%7B2%7D%2B20x-96%3D0+%2A%7C%28-1%29++%5C%5C+x%5E%7B2%7D-20x%2B96%3D0+%5C%5C+D%3D+400+-+4%2A1%2A96+%3D+400+-+384+%3D+16+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B20%2B4%7D%7B2%7D+%3D+12++%5C%5C+x_%7B2%7D%3D++%5Cfrac%7B20+-+4%7D%7B2%7D+%3D+8+)
y₁= 20-12 = 8,
y₂= 20-8 = 12
Ответ: 8 и 12.
1.xy-9x-(x-2xy)=xy-9x+x+2xy=3xy-10x
2.А
3.Г
4,А
5,а