Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180 градусов.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Сумма углов между диагоналями и одной стороной ромба равна 90 градусов.
Один угол - х, другой 4х.
х+4х=90
х=90/5=18° - угол между диагональю и стороной, 18*2=36° - один угол ромба;
18*4=72° - угол между диагональю и стороной, 72*2=144° - другой угол ромба.
Сумма векторов CB и CD равна вектору СА (по правилу параллелограмма).
Формула для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника:
α = 180°(1 - 2/n),
где n - число сторон (число углов)
По условию α = 120°
120° = 180°·(1 - 2/n)
2 = 3·(1 - 2/n)
2 = 3 - 6/n
6/n = 1
n = 6
Ответ: это шестиугольник
В прямоугольном треугольнике если катет в два раза меньше гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30 градусов. Это и есть ответ.
1) так как АВСД - прямоугольник => АО=ОВ => АОВ-равнобедренный
2) т.к. АОВ-равнобедренный => углы при основании равны (т.е. <span>угол ВАО=АВО=35)</span>
<span>3) угол ВОА= 180-35*2=110 градусов</span>
<span>4) угол между диагоналями - это меньший угол => угол между диагоналями = 180-110=70 градусов.</span>