<span>sin(30°-α)+sin(30°+α)=cosα</span>
<span><span>sin(pi/6 -α)+sin(pi/6+α)=cosα</span></span>
<span><span>(sin(pi/6)*cosα-cos(pi/6)*sinα)+(sin(pi/6)*cosα+cos(pi/6)*sinα)=cosα</span></span>
<span><span>sin(pi/6)*cosα+sin(pi/6)*cosα=cosα</span></span>
<span><span>2sin(pi/6)*cosα=cosα</span></span>
<span><span>2*1/2*cosα=cosα</span></span>
<span><span>cosα=cosα</span></span>
α=(-∞;+∞)
Ответ:α=R
Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на "0" или на "[email protected]? что впереди неважно, поэтому получаем:
а=5, так как с нуля натуральное число не начинается.
1/(1+√2) = (√2–1)/((√2–1)(√2+1)) = (√2–1)/(2–1) = √2–1,
1/(√2+√3) = (√3–√2)/((√3–√2)(√3+√2)) = (√3;–√2)/(3–2) = √3–√2,
. .
1/(√2004+√2005) = (√2005–√2004)/((√2005–√2004)(√2005+√2004)) = (√2005–√2004)/(2005–2004) = √2005–√2004.
<span>Сумма равна √2–1+√3–√2+…+√2005–√2004 = √2005–1.</span>
Т.к. а принадлежит (0;п/2) - значит, угол расположен в 1 четверти, где косинус и синус - положительны.
1/ (x-6)^2 - 12/ x^2 - 36 = 1/x+6
поменяла знаки перед второй дробью и в знаменателе
все домножаем на x^2-36 или на (х-6)(6+х)
6+x / x-6 - 12 = x-6
6+x / x-6 -x = 6 | * (x-6)
6 + x - x^2 + 6x = 6x - 36
-x^2 +x + 42 = 0
x^2 - x - 42 = 0
x = 7
x = -6
по теореме виета