<span>1
x²y² - 6xy = -5
3x + 3y = 10⇒x+y=3 1/3
</span>
<span>x²y² - 6xy +5=0
xy=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1+a2=5
a1=1 Ua2=5
1)xy=1
x+y=10/3⇒x=10/3-y
10/3y-y²=1
y²-10/3y+1=0
3y²-10y+3=0
D=100-36=64
y1=(10-8)/6=1/3⇒x1=10/3-1/3=3
y2=(10+8)/6=3⇒x2=10/3-3=1/3
2)xy=5
3y²-10y+5=0
D=100-60=40
y3=(10-2√10)/6=5/3-√10/3⇒x3=10/3-5/3+√10/3=5/3+√10/3
y4=5/3+√10/3⇒x4=10/3-5/3-√10/3=5/3-√10/3
(3;1/3);(1/3;3);((5+√10)/3;(5-√10)/3);((5-√10)/3;(5+√10/3)
2
x/y+5y/x=-6
2x+7y=6
</span>
<span><span>x/y+5y/x=-6</span>
</span>x/y=a
a+5/a=-6
a²+6a+5=0
a1+a2=-6 U a1*a2=5
a1=-5 U a2=-1
1)x/y=-5
x=-5y
-10y+7y=6
-3y=6
y=-2⇒x=10
2)x/y=-1
x=-y
-2y+7y=6
5y=6
y=1,2⇒x=-1,2
(10;-2);(-1,2;1,2)
3)
Cкладываем
x²+2xy+y²=-1
(x+y)²=-1 - уравнение не имеет корней, вся система не имеет решений.
5)
Проверка:
12+(-2)=10
12²+(-2)²=148
Ответ. -2 и 12
-0,4а (2а^2+3)(5-3а^2) =
-0,4а (10а^2-6а^4+15-9а^2) =
-0,4а (-6а^4+а^2+15) =
<span>2,4а^5 - 0,4а^3 - 6а
</span>
Выражение: 0.36*A^8*B*C^4/6*A^2*C
8, 16, 24, 32,...,696
Это арифметическая прогрессия с первым членов.
= 8, разность. = 8 и последним членом = 696
Посчитаем: сколько членов в этом ряду?
696 = 8 + (n - 1)·8
696 = 8 + 8n - 8
696 = 8n
n = 87
Ищем сумму:
S = ( 8 + 696)·87:2 = 704·87:2= 352·87= 30624