Question

Решить задачу уравнением : из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата . Найдите сторону квадратного листа,если его площадь на 24 см квадратных больще площади получившейся дощечки

Answer 1

Пусть сторона квадратного листа равна x, тогда стороны прямоугольной дощечки равны x-2 и x-3.

Площадь квадратного листа $x^{2}$
Площадь прямоугольной дощечки (x-2)(x-3)

Составим и решим уравнение

$x^2-(x-2)(x-3)=24 \\ x^2-(x^2-5x+6)=24 \\ 5x-6=24 \\ 5x=30 \\ x=6$

Ответ: 6см