а). 39x^3y/26x^2y^2=3x/2y(сокращаем числитель и знаменатель на 13x^2y). б). 3y/y^2-2y=3y/y*(y-2)=3/(y-2); в). 3a-3b/a^2-b^2=3*(a-b)/(a-b)*(a+b)=3/(a+b); г). a^2-25/a^2-10a+25=(a-5)*(a+5)/(a-5)^2=(a+5)/(a-5).
Y = Lnx -2x ; ОДЗ : x ∈ (0;∞)
y ' =(Lnx -2x) ' =(Lnx)' -(2x)' =1/x -2(x)' =1/x -2=(1-2x)/x = -2(x-1/2)/x ;
y' =0 ⇒ x=1/2; (x=0 ∉ ОДЗ )
y ' 0 ------- " + " -----------1/2 -------- " - " ----------
функция возрастает в интервале (0; 1/2) , убывает в интервале (1/2 ; ∞) значит x=1/2 точка максимума .
6ху - 2х² - (3ху + 4х² + 1) - (-ху - 2х² - 1) =
6ху -2х² - 3ху - 4х² - 1 + 2х² + ху +1 = 5ху - 6х²